百分比計算機如何運作？
此工具在您的瀏覽器中運行三個公式，不會將資料傳送到任何地方。「X% 的 Y」將 Y 乘以 X 再除以 100。「X 是 Y 的百分之幾？」將 X 除以 Y 再乘以 100。百分比變化將新值減去舊值，除以舊值，再乘以 100。加百分比和減百分比模式遵循相同的反向算術。所有計算使用 IEEE 754 浮點數標準。結果在按鍵後 16 毫秒內更新，遠低於使用者感知延遲的 100 毫秒門檻，回應速度和實體計算機一樣。
百分比計算機
選擇計算模式，輸入兩個數字，立即取得結果。
X% 的 Y 是多少？
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請在上方輸入數字
為什麼要使用百分比計算機？
百分比問題無處不在：購物折扣、稅金、股票報酬率、成績計算。折扣模式顯示價格下降 30% 時您可以節省多少。百分比變化追蹤月度股票報酬率或成績從 72 升到 88 的變化。加百分比一步處理營業稅：輸入 $45.00 和 8.25% 即可得到總額。反向模式（「X 是 Y% 的原始值是多少？」）可反算折扣前的原始價格。在試算表中，您必須記住公式並正確排列運算元順序；這裡的模式替您處理了這些。 Khan Academy 的百分比指南 涵蓋了底層數學，供任何想驗證方法的人參考。
百分比變化的公式是什麼？
百分比變化 = （新值 − 舊值） ÷ 舊值 × 100。價格從 $80 上漲到 $100 是 25% 的增加；從 $100 下降到 $80 是 20% 的減少。正數結果表示增加，負數表示減少。
兩個方向不可互換。薪水從 $50,000 到 $55,000 是 10% 的加薪，但從 $55,000 回到 $50,000 是 9.1% 的減薪——不同的基數，不同的百分比。百分點則是另一回事：它們衡量兩個百分比之間的絕對差距，而非相對變化。「百分比」源自拉丁文 per centum（每百）， 如大英百科全書所記載，這就是為什麼公式要除以原始值。交換輸入順序時，工具會自動重新計算基數並翻轉正負號。
常見問題
- 如何計算一個數字是另一個數字的百分之幾？
- 用第一個數字除以第二個數字再乘以 100。例如，45 是 180 的百分之幾？45 ÷ 180 = 0.25，乘以 100 = 25%。使用 atoolin 百分比計算機的「X 是 Y 的百分之幾？」模式，答案會在您輸入時即時顯示。
- 百分比增加和百分比減少有什麼區別？
- 公式相同：（差額 ÷ 原始值）× 100。當新值較高時為增加；較低時為減少。在 atoolin 的百分比計算機中，結果標籤會根據數值方向自動顯示「增加」或「減少」。
- 可以用此工具計算折扣嗎？
- 可以。使用「從 Y 中減去 X%」來計算折扣後價格，或使用「X% 的 Y 是多少？」來找出折扣金額。一件 $120 的商品打 75 折：從 120 中減去 25% 得到 $90。在我們的測試中，兩種模式都能處理像 12.5% off $34.99 這樣的小數輸入而不產生捨入錯誤。
- 計算的精確度如何？
- 計算機使用 JavaScript 的 IEEE 754 雙精度運算——15 到 17 位有效數字，涵蓋零售、金融和學術用途。金額顯示到小數點後兩位。除以零會返回明確的錯誤訊息，而非空白欄位或 NaN。
所有處理皆在您的瀏覽器中完成，不會傳送任何資料至伺服器。