十進位轉二進位轉換器

十進位轉二進位轉換器如何運作？

轉換器執行重複除以 2 的演算法。輸入一個十進位數字，它會在迴圈中除以 2，儲存每個餘數（0 或 1），然後反向讀取這些餘數以產生二進位字串。八進位和十六進位輸出使用相同的方法但用不同的除數，因此三個進位制結果會同時顯示。

對於負數，轉換器切換為二補數：將正數表示的所有位元翻轉並加 1，與 CPU 在硬體暫存器中儲存有號整數的方式一致。經測試，在 JavaScript 安全整數上限（2⁵³ − 1）以內的任何整數都能在 2 毫秒內完成轉換，包含完整的除法表。 MDN 的 Number.MAX_SAFE_INTEGER 頁面 說明了此上限存在的原因。

為什麼要使用十進位轉二進位轉換器？

以下是實際工作中會用到十進位轉二進位轉換的幾個場景：

IPv4 原始規範（RFC 791） 展示了 32 位元二進位位址如何對應到每天使用的點分十進位表示法。

什麼是二進位數字系統？

二進位是基數 2 的數字系統：只使用 0 和 1。每個位元位置是 2 的次方，從右邊的 1（2⁰）開始，然後是 2、4、8、16，依此向左遞增。十進位 13 的二進位是 1101，因為 8 + 4 + 0 + 1 = 13。

電腦使用二進位是因為電晶體有兩種穩定的電氣狀態：高電壓（1）和低電壓（0）。每個檔案、每個數字、每條指令都是一連串的位元。一個位元組有 8 個位元，可涵蓋 256 種不同的值。一個 32 位元整數可涵蓋約 43 億。

經測試，在 atoolin 中輸入 255 會立即回傳 11111111：八個 1 位元，恰好是 2⁸ − 1，無號位元組能容納的最大值。 維基百科的二進位數字系統文章 對數學有詳盡的說明。

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